| 1. | Pada percobaan melempar dua buah mata uang logam (koin) homogen yang bersisi
angka (A) dan gambar (G) sebanyak satu kali. Tentukan ruang sampel percobaan tersebut.
| Jawab: |
| a. | Diagram pohon: 
Kejadian yang mungkin :
AA : Muncul sisi angka pada kedua koin
AG : Muncul sisi angka pada koin 1 dan sisi gambar pada koin 2 |
| b. | Tabel: 
Ruang sampel = { (A,A), (A,G), (G,A), (G,G) }
Banyak titik sampel ada 4 yaitu (A,A), (A,G), (G,A), dan (G,G). |
| 2. | Dua dadu homogen berbentuk kubus bermata 6 dilempar bersama-sama
sebanyak satu kali. Tentukan ruang sampel pada percobaan tersebut.
Jawab : |
| Tabel: |
|
|  |
|
| Titik sampelnya ada sebanyak 36 kemungkinan |
| 3. | Seperangkat kartu bridge dikocok, lalu diambil satu kartu secara acak.
Tentukan ruang sampel percobaan tersebut ? |
|
|  |
| Jawab : |
|
| Seperangkat kartu bridge berisi 52 kartu yang terdiri dari empat kelompok
yang dikenal dengan istilah daun / sekop (  ), keriting (  ), wajik (  )
dan hati (  ). Kartu daun dan keriting berwarna hitam, sedang wajik dan
hati berwarna merah. Setiap kelompok bentuk tadi masing-masing terdiri
dari King, Ratu, Joker, As, angka 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dan 10. Jika
seperangkat kartu itu dikocok dan diambil satu kartu secara acak,
maka kejadian yang mungkin ada sebanyak 52 kemungkinan. 
Pengertian Peluang Suatu Kejadian
Definisi kejadian :
Kejadian atau peristiwa merupakan himpunan bagian dari ruang sampel
Definisi peluang :
Peluang suatu kejadian yang diinginkan adalah perbandingan banyaknya
titik sampel kejadian yang diinginkan itu dengan banyaknya anggota ruang
sampel kejadian tersebut.
Misalkan A adalah suatu kejadian yang diinginkan, maka nilai peluang
kejadian A dinyatakan dengan
Peluang disebut juga dengan nilai kemungkinan.
Contoh :
Pada percobaan melempar sebuah dadu bermata 6,
pada ruang sampelnya terdapat sebanyak 6 titik sampel,
yaitu munculnya sisi dadu bermata 1, 2, 3, 4, 5, dan 6.
Kejadian-kejadian yang mungkin terjadi misalnya :
- Munculnya mata dadu ganjil
- Munculnya mata dadu genap
- Munculnya mata dadu prima
|  |
Jika pada percobaan tersebut diinginkan kejadian munculnya
mata dadu prima, maka mata dadu yang diharapkan adalah
munculnya mata dadu 2, 3, dan 5, atau sebanyak 3 titik sampel.
Sedang banyaknya ruang sampel adalah 6, maka peluang
kejadian munculnya mata dadu prima adalah
Atau:
Menyatakan nilai peluang suatu kejadian pada suatu percobaan
dapat dinyatakan dengan menggunakan cara :
Contoh:
Pada percobaan melempar sebuah koin bersisi angka (A) dan
gambar (G) dengan sebuah dadu bermata 1 sampai 6 bersama-sama
sebanyak satu kali.
Berapa peluang munculnya pasangan koin sisi gambar dan
dadu mata ganjil ?
Banyaknya kejadian munculnya pasangan gambar dan
mata dadu ganjil ada 3, yaitu (G,1), (G,3) dan (G,5).
Peluang kejadian munculnya pasangan gambar dan mata dadu ganjil
adalah
Batas-Batas Nilai Peluang
Nilai peluang suatu kejadian (P) memenuhi sifat  ,
yang berarti
Jika P = 0, maka kejadian tersebut tidak pernah terjadi (mustahil)
Jika P = 1, maka kejadian tersebut merupakan kepastian.
Jika A adalah suatu kejadian yang terjadi,
dan A’ adalah suatu kejadian dimana A tidak terjadi,
maka :
Contoh:
1. Sebuah dadu berbentuk mata enam dilempar sekali.
Tentukan nilai peluang :
a. munculnya mata dadu bilangan asli
b. munculnya mata dadu 7
Jawab :
a. Nilai peluang munculnya mata dadu bilangan asli adalah 1,
karena merupakan suatu kepastian.
b. Nilai peluang munculnya mata dadu 7 adalah 0,
karena merupakan suatu kemustahilan
2. Dua buah dadu kubus homogen bermata enam dilempar
bersama-sama sebanyak satu kali.
Berapakah peluang munculnya mata dadu tidak berjumlah 12 ?
Jawab :
Banyaknya ruang sampel percobaan tersebut ada 36 kejadian,
sedang kejadian muncul mata dadu berjumlah 12 ada 1 kejadian
yaitu (6,6), sehingga :
Menghitung Nilai Peluang Suatu Kejadian Sederhana
Menentukan nilai peluang kejadian sederhana dari suatu peristiwa
adalah dengan mengetahui terlebih dahulu semua kejadian yang
mungkin (ruang sampel) dan kejadian-kejadian yang diinginkan (
titik sampel).
Contoh :
1. Pada peristiwa melempar dua buah dadu, merah dan hitam, masing-
masing bermata 1 sampai 6 secara bersama-sama sebanyak satu kali. Berapakah nilai peluang kejadian-kejadian :
a. muncul mata 4 dadu merah atau mata ganjil dadu hitam
b. muncul mata dadu merah kurang dari 3 dan
mata dadu hitam lebih dari 4 | |
Jawab :
Ruang sampel ada sebanyak 36 kemungkinan.
a. kejadian muncul mata 4 dadu merah atau mata ganjil dadu hitam
ada sebanyak 21 kemungkinan pasangan, maka peluangnya adalah :
b. kejadian muncul mata dadu merah kurang dari 3 dan
mata dadu hitam lebih dari 4 ada sebanyak 4 kejadian,
yaitu (1,5), (2,5), (1,6) dan (2,6), maka nilai peluangnya adalah :
3. Seperangkat kartu bridge dikocok dan diambil satu kartu
secara acak.
Berapa peluang bahwa kartu yang terambil adalah :
a. kartu warna merah
b. kartu As atau King
c. kartu hitam dan Ratu
| |
Jawab :
Ruang sampel ada 52 kemungkinan.
a. Kartu warna merah ada 26, maka peluangnya adalah :
b. Kartu as ada 4 buah dan kartu king ada 4 buah,
maka peluangnya adalah :
Kejadian terambil kartu As atau kartu King seperti di atas
merupakan kejadian saling lepas, yaitu tidak ada kejadian
yang menjadi anggota kedua kejadian tersebut.
c. Kartu hitam ada 26 buah dan kartu Ratu ada 4 buah,
maka peluangnya adalah :
Kejadian terambil kartu warna hitam dan kartu Ratu seperti di atas
merupakan kejadian saling bebas, yaitu kejadian-kejadian yang
peluangnya tidak saling mempengaruhi satu sama lain. |
|
